非正规素数 此数字虽然是自然质数，但不是高斯质数。前一个有此性质的自然质数是229、下一个是241。（OEIS数列A002313） 其第一象限之高斯质数的整数分解为 ( 13 + 8 i ) × ( 13 − 8 i ) {\displaystyle \left(13+8i\right)\times \left(13-8i\right)}。
，两个不认识，可以邀请多少人？拉姆齐理论表明，最多有五个人可以参加这样的聚会。或者，假设给定一个有限的非零整数集，尽可能多地标记一些整数，并满足任意两个整数的和不能被标记。看起来（不论给什么整数）我们总是可以标记至少其中的三分之一。 极值图论 绍尔-谢拉引理 Erdős–Ko–Rado 定理 克鲁斯卡尔-卡托纳定理。
， liang ge bu ren shi ， ke yi yao qing duo shao ren ？ la mu qi li lun biao ming ， zui duo you wu ge ren ke yi can jia zhe yang de ju hui 。 huo zhe ， jia she gei ding yi ge you xian de fei ling zheng shu ji ， jin ke neng duo di biao ji yi xie zheng shu ， bing man zu ren yi liang ge zheng shu de he bu neng bei biao ji 。 kan qi lai （ bu lun gei shen me zheng shu ） wo men zong shi ke yi biao ji zhi shao qi zhong de san fen zhi yi 。 ji zhi tu lun shao er - xie la yin li E r d ő s – K o – R a d o ding li ke lu si ka er - ka tuo na ding li 。
\rightarrow } 右边。比如，z0 → z1 这个规则规定 z0 可以重写为 z1。左边为一个非终结符，但是右边不一定是个终结符。 下面的形式文法代表一个整数。整数可能是有符号，就是说，可能是负数。下面使用巴科斯范式的变种来表示： ::= ['-'] {} ::=。
3 + 2 = 5 {\displaystyle 3+2=5} ，即“3加2等於5”。 除了自然数，其他类型的数也可以定义加法，例如整数、实数、复数等，这些类型的加法是算术的一部分。在代数中，许多抽象的概念也可以相加，例如向量、矩阵等。 加法有几个重要的性质： 交换律：左右两个加数的顺序可以随意调换；。
(#｀′)凸
在概率论中，中餐馆过程（Chinese restaurant process）是一个离散的随机过程。对任意正整数 n ，在时刻 n 时的随机状态是集合 {1, 2, , n} 的一个分化 Bn 。在时刻 1 ， B1={{1}} 的概率为 1 。在时刻 n+1，n+1 并入下列之一： Bn 的元素之一，选中每个元素。
{\displaystyle F_{0}=0} （初始值） F 1 = 1 {\displaystyle F_{1}=1} （初始值） 对所有大於1的整数n： F n = F n − 1 + F n − 2 {\displaystyle F_{n}=F_{n-1}+F_{n-2}} （递归定义）。
-2\left\lbrack x\right\rbrack \leqslant 1} 用高斯符号可以写出若干个素数公式，但没有什么实际价值，见§ 质数公式。 对于非整数的x，高斯符号有如下的傅里叶级数展开： [ x ] = x − 1 2 + 1 π ∑ k = 1 ∞ sin ( 2 π k。
整数。不过，这根本不是什么问题，因为要分解的整数基本不可能会是这种数，并且已经有简单而快速的方法来事先检查给定的数字是否属于这种数字。可能最简洁实用的方法是利用整数版本的求方根的牛顿法，检查是否存在(1, log2(n)]范围内的整数b使得 ⌊ n 1 / b ⌋ b。
有相应的奖赏/惩罚：写下较小金额的会获得10美元额外的奖励，较大的会有10美元的惩罚。现在问题在于：两位旅行者应该用什么策略来决定他们应该写下的金额？ 如果两位旅行者的收益变成两个整数的选择，比如528美元和743美元，那么旅行者困境在数学上就等同囚徒困境，所以可以被看作是囚徒困境的延伸。该困境还和。
址。B6500和一些相似的伯勒斯电脑则以硬件进行边界检查，无论是采用什么语言撰写的程序。 在数据集合数据质量范畴中，边界检查表示检查一个并不总是错误的数据。比如，一个成年人的身高应该处在0到3米之间、利用率应该在0到1之间等。 整数[锚点失效] 数组 缓存溢出 异常处理 SIGFPE、SIGSEGV。
是说，这个公式能够一个不漏地产生所有的质数，并且对每个输入的值，此公式产生的结果都是质数。由于质数的个数是可数的，因此一般假设输入的值是自然数集（或整数集及其它可数集）。迄今为止，人们尚未找到易于计算且符合上述条件的质数公式，但对于质数公式应该具备的性质已经有了大量的研究。。
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根据语素中的字符序列生成一个“值”，这个“值”和语素的类型便构成了可以送入语法分析器的标记。一些诸如括号的语素并没有“值”，评估器函数便可以什么都不返回。整数、标识符、字符串的评估器则要复杂的多。评估器有时会抑制语素，被抑制的语素（例如空白语素和注释语素）随后不会被送入语法分析器。 例如对于某程序设计语言的源程序片段：。
一个相关的早期想法是普洛特假说，由英国化学家威廉·普洛特提出，他提出氢原子是基本原子单位。 从这个假设导出了整数法则，即原子质量是氢质量的整数倍的经验法则。 后来在 1820 年代和 30 年代，随着对原子质量进行更精确的测量，尤其是 约恩斯·贝尔塞柳斯( Jacob。
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车辆路径问题（VRP）是一个组合优化和整数规划问题（英语：Integer_programming）（回答了“为了交付给定的一组客户，车辆车队的最佳路线集是什么？”）。它概括了众所周知的旅行推销员问题（TSP）。它最初出现在1959年George Dantzig和John。
总是接受两个整数并返回一个整数。编译器可以推论出 x+1 的值是个整数，因此 result 是个整数，addone 的返回值是个整数。类似的，因为 + 要求它的两个实际参数都是整数，x 必须是整数，因此 addone 接受一个整数实际参数。 但是在随后一行中 result2。
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在数学中，商群或因子群是通过保持群结构的等价关系来把较大群中的类似元素聚类而产生的群。例如，加法模n的循环群是由在整数加法群中将相差n倍的整数定义为一类（称为同余类）得到的一系列可作为一个整体进行二元运算的群结构。 给定一个群G和G的正规子群N，G在N上的商群或因子群，在直觉上是把正规子群N“萎缩”为单位元的群。商群写为G/N并念作G。
常见的例子包括将拉丁字母表编码成摩斯电码和ASCII。其中，ASCII将字母、数字和其它符号编号，並用7位元的二进制来表示这个整数。通常会额外使用一个扩充的位元，以便于以1个字节的方式存储。 在计算机技术发展的早期，如ASCII（1963年）和EBCDIC（1964年）这样的字。
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BQP和NP之间的关系是什么？ 独特游戏猜想（英语：unique games conjecture） 指数时间假说（英语：exponential time hypothesis）是真的吗？ 单向函数存在吗？ 两个n位数乘法算法速度最快的是什么？ 速度最快的矩阵乘法算法是什么？ 可以在多项式时间内做整数分解吗？ 可以在多项式时间内计算离散对数吗？。
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a_{i_{1}i_{2}i_{k}}} 都是正整数、负整数或零，而变元 x 1 , x 2 , . . . , x k {\displaystyle x_{1},x_{2},,x_{k}} 的定义域是自然数或整数。若能找到整数 m 1 , m 2 , . . . , m k {\displaystyle。
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种意义上推动了数学的发展，催生了大量的新思想和新方法。数论除了研究整数及质数外，也研究一些由整数衍生的数（如有理数）或是一些广义的整数（如代数整数）。 整数可以是方程式的解（丟番图方程）。有些解析函数（像黎曼ζ函数）中包括了一些整数、质数的性质，透过这些函数也可以了解一些数论的问题。透过数论也可以。
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