在代数数论中，这些属於有理数的一般整数会被称为有理整数，用以和高斯整数等的概念加以区分。 整数是一个集合，通常可以分为正整数、零（0）和负整数。正整数（符号：Z+或 Z + {\displaystyle \mathbb {Z} ^{+}} ）即大於0的整数，是正数与整数的交集。而负整数（符号： Z − {\displaystyle。
7截尾后为−23。正数取整后不会大于原数，负数取整后的数不会小于原数，因此“截尾取整”也称“向原点方向取整”。 无条件进位（远离于原点，正、负数各自向正、负无穷方向取整）：设原数为x，取整后的y是0与y（含y）之间最接近x的整数（也可定义为0与y（含y）之间最接近0的整数，两者等价）。若原数值为正数。
7 jie wei hou wei − 2 3 。 zheng shu qu zheng hou bu hui da yu yuan shu ， fu shu qu zheng hou de shu bu hui xiao yu yuan shu ， yin ci “ jie wei qu zheng ” ye cheng “ xiang yuan dian fang xiang qu zheng ” 。 wu tiao jian jin wei （ yuan li yu yuan dian ， zheng 、 fu shu ge zi xiang zheng 、 fu wu qiong fang xiang qu zheng ） ： she yuan shu wei x ， qu zheng hou de y shi 0 yu y （ han y ） zhi jian zui jie jin x de zheng shu （ ye ke ding yi wei 0 yu y （ han y ） zhi jian zui jie jin 0 de zheng shu ， liang zhe deng jia ） 。 ruo yuan shu zhi wei zheng shu 。
在数学里，代数整数（algebraic integer）是复数中的一类。一个复数α是代数整数当且仅当它是某个个整系数的首一多项式 P ( x ) {\displaystyle P(x)} 的根。其中首一（英文：monic）意谓最高冪次项的系数是1。 因此，所有代数整数都是代数数，但並非所有代数数都是代数整数。所有代数整数构成一个环，通常记作。
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{\displaystyle n} 位， n {\displaystyle n} 为正整数）。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。 实数是一个集合，通常可以分为正数、负数和零（ 0 {\displaystyle 0} ）三类。「正数」（符号： R + {\displaystyle \mathbb。
在数学中，公倍数，显示着若干个整数之间的数论关系。如果一个数同时是几个数的倍数，称这个数为它们的“公倍数”；公倍数中的最小正数称为最小公倍数。 在数学分析的叙述中，如果n和d都是整数而且存在某个整数c，使得n = cd，就说n是c的倍数，也是d的倍数，也可以说，c和d是n的因数。
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第13个不可及数。前一个为210、下一个为238。 第六个立方数 3 3 + 4 3 + 5 3 = 6 3 = 216 {\displaystyle 3^{3}+4^{3}+5^{3}=6^{3}=216} 216是唯一一个不是三角形数的数字，无法表示一个三角形数跟一个质数的和。 整数 正数 偶数 合成数 自然数。
电脑可处理带号（signed）及非带号（unsigned）整数，非带号整数不包括负数。由於一般情况下要同时处理正数及负数，带号整数把字组的最高有效位元（msb，即最左边的位元）视为正负号（0代表正，1代表负），而数字则以二补数形式编码，以简化二进制运算的逻辑电路。 即使电脑字组的位元数。
无符号数（unsigned）是计算机编程中的一种数值资料型別。有符号数（signed）可以表示特定类型规定范围内的整数（包括负数），而无符号数只能表示非负数（0及正数）。 有符号数能够表示负数的代价是能够表示的正数范围的缩小，因为其约一半的数值范围要用来表示负数（如8位有符号整数中，对应8位无符号整数。
(#｀′)凸
整数数列，是指一个由整数形成的数列。 有些整数数列可以用公式表示，有些公式是用各项之间的关係来表示，例如数列0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 。（斐波那契数列）的前二项分別是0和1，二项数值相加就可以得到下一项的值；有些数列则是有可直接计算各项数值的公式，例如数列0, 3, 8, 15。
} 因此非零艾森斯坦整数的范数总是正数。 艾森斯坦整数环中的可逆元群，是复平面中六次单位根所组成的循环群。它们是： {±1, ±ω, ±ω2} 它们是范数为一的艾森斯坦整数。 设x和y是艾森斯坦整数，如果存在某个艾森斯坦整数z，使得y = z x，则我们说x能整除y。 它是整数。
在计算机编程中，当算术运算试图创建一个超出可用位数表示范围（大于最大值或小于最小值）的数值时，就会发生整数溢出错误。 整数溢出的表现形式可分为：无符号整数上溢、无符号整数下溢、有符号整数上溢、有符号整数下溢。 整数溢出错误会导致软件运算结果出错，1996年亚利安5号运载火箭爆炸，2004年Comair航空公司航班停飞事故都是整数溢出造成的。。
\mathbb {C} } 的数系拓展不同，其具体在于所定义的“距离”概念。 p {\displaystyle p} 进数的距离概念建立在整数的整除性质上。给定素数 p {\displaystyle p} ，若两个数之差被 p {\displaystyle p} 的高次幂整除，那么这两个数。
数）。 在补码表示中，只有一个0（00000000）。求一个数的补码（无论是负数还是正数）需要反转所有位，然后加1。一对补码整数相加等价于一对无符号数相加（除了溢出检测，如果能够做到的话）。比如，从旁边的表格可以看出，127与−128的补码表示相加就与无符号数127及128相加具有相同的结果。。
-2^{63}} 到 2 63 − 1 {\displaystyle 2^{63}-1} 之间）的任意整数。和其他整数类型一样，最高位的比特表示正负，最高位为1时该数为负数，最高位为0时该数为正数（或0）。 ［崩坏学园2］跨时代的输出！辣条二次加成打出922京伤害！. 哔哩哔哩. [2023-11-23]。
。 负整数是小於 0 的整数，通常在其前面加上一负号(−)，来表示其为正整数的对立。 例如，若一个正整数是用来表示距一定点 0 右边多少的距离，则一个负整数即表示距此定点 0 左边多少的距离。 相似地，若一正整数表示一银行存款，则一负整数即表示一银行提款。 负整数、正整数和零三者即合称为整数ℤ、 Z。
(#｀′)凸
整数可以被认为是自然数的扩展。负整数与0则统称为非正整数。 负整数是指小於零的整数。负整数存在最大值负一，但不存在最小值；负整数与负整数的和仍是负整数，而负整数与负整数的积会变为正整数。 由於负整数与负整数的积会变为正整数，因此负整数的平方与其相反数的平方数相同 ( − n )。
number），在数学上指小于0的实数，如−2、−3.2和−807.5，与正数相对。负数本身是一个不可数的无限集合。这个集合在数学上通常用粗体R−或 R − {\displaystyle \mathbb {R} ^{-}} 来表示。负数与0统称非正数。 负整数可以被认为是自然数的扩展，使得等式 x − y。
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正数，在数学上是指大于0的实数，如1、3.7,1.5等，与负数相对。和实数一样，正数也是一个不可数的无限集合。这个集合在数学上通常用粗体R+或ℝ+来表示。正数与0统称非负数。 在实数上可以定义这样一个函数 sgn ( x ) {\displaystyle \operatorname {sgn}(x)}。
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} {\displaystyle \mathbf {Z} [i]=\{a+bi\mid a,b\in \mathbb {Z} \}} 高斯整数的范数都是非负整数，定义为 N ( z w ) = N ( z ) N ( w ) {\displaystyle N(zw)=N(z)N(w)} Z [ i。
数，因而按数论描述，自然数会同义于正整数。为免歧义，可直接以术语“非负整数”代替自然数称之。 数学中，一般以 N {\displaystyle \mathbb {N} } 代表以自然数组成的集合。自然数集是一个可数的，无上界的无穷集合。非零自然数即指正整数 ( 1 , 2 , 3。
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